35 D_(z)((1)/(sqrt (1+cos^2)2z))

Para calcular a derivada da função \(D_{z}(\frac {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}})\), podemos aplicar a regra da cadeia.<br /><br />Primeiro, vamos derivar a função \ {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}}\) em relação a \(z\). Podemos usar a regra da cadeia para isso.<br /><br />Vamos começar derivando a função externa \(\frac {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}}\) em relação a \(12}2z\). A derivada dessa função é \(-\frac {1}{2}(1+cos^{2}2z)^{-\frac {3}{2}}\).<br /><br />Agora, vamos derivar a função interna \(1+cos^{2}2z\) em relação a \(z\). A derivada dessa função é \(2cos(2z) \cdot 2sin(2z) = 4cos(2z)sin(2z)\).<br /><br />Aplicando a regra da cadeia, a derivada da função interna em relação a \(z\) é \(-\frac {1}{2}(1+cos^{2}2z)^{-\frac {3}{2}} \cdot 4cos(2z)sin(2z)\).<br /><br />Portanto, a derivada da função \(D_{z}(\frac {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}})\) é \(-\frac {2cos(2z)sin(2z)}{(1+cos^{2}2z)^{\frac {3}{2}}}\).