7. Fábio está treinando para uma competição de natação. Atualmente ele nada 300 metros por dia, mas agora ele precisa ampliar sua distância em 50 metros a cada semana para aumentar sua resistência . Consider ando que Fábio quer nadar pelo menos 700 metros por dia antes da competição, quantas semanas ele terá de treinar para atingir seu objetivo?

Para resolver esse problema, podemos usar uma progressão aritmética. Sabemos que Fábio atualmente nada 300 metros por dia e precisa aumentar sua distância em 50 metros a cada semana. Queremos descobrir quantas semanas ele terá de treinar para nadar pelo menos 700 metros por dia.<br /><br />Podemos usar a fórmula da progressão aritmética para calcular o número de semanas necessárias:<br /><br />an = a1 + (n - 1) * r<br /><br />Onde:<br />an é a distância total nadada após n semanas<br />a1 é a distância inicial nadada (300 metros)<br />n é o número de semanas<br />r é a razão (50 metros por semana)<br /><br />Queremos encontrar o valor de n quando an é igual ou maior que 700 metros:<br /><br />700 = 300 + (n - 1) * 50<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />400 = (n - 1) * 50<br /><br />Dividindo ambos os lados por 50:<br /><br />8 = n - 1<br /><br />Adicionando 1 a ambos os lados:<br /><br />n = 9<br /><br />Portanto, Fábio terá de treinar por 9 semanas para atingir seu objetivo de nadar pelo menos 700 metros por dia antes da competição.