11) Pedro está se preparando , sob a orientação de um treinador,para de uma competição de ciclismo Durante os 6. primeiros seu treinamento, ele deve pedalar, a cada dia. 2 quilômetros a mais do que no dia anterior de modo que ,ao final desse periodo ele tenha pedalado um total de 90 quilômetros . Para atender à orientação do treinador, quantos quilômetros Pedro deve pedalar no primeiro dia do treinamento? a) 10 km b) 50 km c) 12 km d) 13 km 0 km

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Vamos chamar o número de quilômetros que Pedro deve pedalar no primeiro dia de "a" e a razão de 2 quilômetros por dia de "r".<br /><br />Sabemos que a soma dos 6 primeiros dias é igual a 90 quilômetros. Podemos escrever a soma dos primeiros 6 termos da progressão aritmética:<br /><br />6a + (6 * 5)/2 * r = 90<br /><br />Sabemos que r = 2, então podemos substituir esse valor na fórmula:<br /><br />6a + (6 * 5)/2 * 2 = 90<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />6a + 30 = 90<br /><br />Subtraindo 30 de ambos os lados, temos:<br /><br />6a = 60<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6, temos:<br /><br />a = 10<br /><br />Portanto, Pedro deve pedalar 10 quilômetros no primeiro dia do treinamento. A resposta correta é a opção a) 10 km.