2. Seja W= (x,y,z)in R^3/x-3z=0 e verifique: (a) u=(3,0,1)in W (b) v=(1,-1,(1)/(3))in W c) w=(1,1,3)in W

Para verificar se um conjunto de coordenadas pertence a um conjunto dado por uma condição, basta substituir os valores das coordenadas na condição e verificar se a igualdade é satisfeita.<br /><br />(a) Para verificar se $u=(3,0,1)\in W$, substituímos os valores de $x$, $y$ e $z$ na condição $x-3z=0$:<br /><br />$3 - 3(1) = 0$<br /><br />$3 - 3 = 0$<br /><br />$0 = 0$<br /><br />Portanto, a condição é satisfeita e $u=(3,0,1)\in W$.<br /><br />(b) Para verificar se $v=(1,-1,\frac{1}{3})\in W$, substituímos os valores de $x$, $y$ e $z$ na condição $x-3z=0$:<br /><br />$1 - 3(\frac{1}{3}) = 0$<br /><br />$1 - 1 = 0$<br /><br />$0 = 0$<br /><br />Portanto, a condição é satisfeita e $v=(1,-1,\frac{1}{3})\in W$.<br /><br />(c) Para verificar se $w=(1,1,3)\in W$, substituímos os valores de $x$, $y$ e $z$ na condição $x-3z=0$:<br /><br />$1 - 3(3) = 0$<br /><br />$1 - 9 = 0$<br /><br />$-8 = 0$<br /><br />Portanto, a condição não é satisfeita e $w=(1,1,3)\notin W$.