1. Calcule os limites: a) lim _(xarrow 1)(x^3-x^2+9x-9)/(x-1)

Para calcular o limite da função dada, podemos tentar simplificar a expressão antes de avaliar o limite.

A expressão dada é $$\lim _{x\rightarrow 1}\frac {x^{3}-x^{2}+9x-9}{x-1}$$ .

Podemos fatorar o numerador da expressão:

$$x^{3}-x^{2}+9x-9 = (x-1)(x^{2}+9)$$ .

Substituindo isso na expressão original, temos:

$$\lim _{x\rightarrow 1}\frac {(x-1)(x^{2}+9)}{x-1}$$ .

Agora, podemos cancelar o termo $$(x-1)$$ no numerador e no denominador:

$$\lim _{x\rightarrow 1}\frac {x^{2}+9}{1}$$ .

Avaliando o limite, temos:

$$\lim _{x\rightarrow 1}\frac {x^{2}+9}{1} = \frac {1^{2}+9}{1} = 10$$ .

Portanto, o limite da função dada é 10.