Q19. Determine a medida da hipotenusa de um triangulo retângulo nos seguintes casos: A) os catetos medem 6cm e 8 cm. B) os catetos medem 5 cm e 12 cm. C) os catetos medem 8 cm e 15 cm. D) A altura relativa à hipotenusa mede 24 cm e um dos ca- tetos mede 30 cm.

) Para determinar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, a hipotenusa será igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos. No caso A, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />hipotenusa² = 6² + 8²<br />hipotenusa² = 36 + 64<br />hipotenusa² = 100<br /><br />Portanto, a hipotenusa será igual à raiz quadrada de 100, que é 10 cm.<br /><br />B) No caso B, os catetos medem 5 cm e 12 cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />hipotenusa² = 5² + 12²<br />hipotenusa² = 25 + 144<br />hipotenusa² = 169<br /><br />Portanto, a hipotenusa será igual à raiz quadrada de 169, que é 13 cm.<br /><br />C) No caso os catetos medem 8 cm e 15 cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />hipotenusa² = 8² + 15²<br />hipotenusa² = 64 + 225<br />hipotenusa² = 289<br /><br />Portanto, a hipotenusa será igual à raiz quadrada de 289, que é 17 cm.<br /><br />D) No caso D, a altura relativa à hipotenusa mede 24 cm e um dos catetos mede 30 cm. Nesse caso, podemos usar a fórmula da altura em um triângulo retângulo, que é dada por:<br /><br />altura = (base x altura) / hipotenusa<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />24 = (30 x hipotenusa) / hipotenusa<br />24 = 30<br />hipotenusa = 30 / 24<br />hipotenusa = 1,25 cm<br /><br />Portanto, a hipotenusa mede 1,25 cm.