Carlos aplicou seu bônus do fim do ano a uma taxa aplicacao.uma quantia a 1/4 do bônus inicialmente atterminado período rendendo, de juros,ao final da juro simples de 2,5% ao mes durante um quantos messes? Conclui-se que esse bônus ficou aplicado durante 6. 10. 11. d)13. e) 15.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do juro simples:<br /><br />\[ J = P \cdot i \cdot t \]<br /><br />Onde:<br />- \( J \) é o valor dos juros<br />- \( P \) é o valor principal (quantia aplicada)<br />- \( i \) é a taxa de juros<br />- \( t \) é o tempo (em meses)<br /><br />Sabemos que a quantia aplicada é \( \frac{1}{4} \) do bônus inicial, e a taxa de juros é de 2,5% ao mês. Queremos encontrar o tempo necessário para que essa quantia renda o valor do bônus inicial em juros simples.<br /><br />Vamos chamar o bônus inicial de \( B \). Então, a quantia aplicada é \( \frac{B}{4} \).<br /><br />A fórmula do juro simples fica:<br /><br />\[ J = \frac{B}{4} \cdot 0,025 \cdot t \]<br /><br />Queremos que \( J \) seja igual a \( B \):<br /><br />\[ B = \frac{B}{4} \cdot 0,025 \cdot t \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por \( \frac{B}{4} \cdot 0,025 \):<br /><br />\[ t = \frac{B}{\frac{B}{4} \cdot 0,025} \]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[ t = \frac{B}{\frac{B}{4} \cdot 0,025} = \frac{B}{\frac{B}{100}} = 100 \cdot \frac{1}{4} = 25 \]<br /><br />Portanto, o tempo necessário é 25 meses. No entanto, como as opções fornecidas são 6, 10, 11, 13 e 15 meses, parece que houve um erro na formulação do problema ou nas opções fornecidas. Nenhuma das opções fornecidas corresponde ao cálculo correto de 25 meses.