Considere o grupo G=S_(3)={ (1),(123),(132) (12),(13),(23)} . Seja o subgrupo H= (1),(12) de G . Calculando a classe lateral (13 )H à esquerda de H em G, temos: A. (12),(123) B. (13),(132) C. (13),(123) D. (12),(132) E (13), (231)

Para calcular a classe lateral \((13)H\) à esquerda de \(H\) em \(G\), precisamos encontrar todos os elementos em \(G\) que, quando multiplicados por um elemento em \(H\), resultam em \((13)\).<br /><br />Dado que \(H = \{ (1), (12) \}\), precisamos verificar quais elementos em \(G\) satisfaçam essa condição.<br /><br />Vamos multiplicar cada elemento de \(H\) por cada elemento de \(G\):<br /><br />1. Multiplicando \((1)\) por cada elemento de \(H\):<br /> - \((1) \cdot (1) = (1)\)<br /> - \((1) \cdot (12) = (12)\)<br /><br />2. Multiplicando \((12)\) por cada elemento de \(H\):<br /> - \((12) \cdot (1) = (12)\)<br /> - \((12) \cdot (12) = (1)\)<br /><br />Portanto, a classe lateral \((13)H\) à esquerda de \(H\) em \(G\) é:<br />\[<br />\{ (13), (132) \}<br />\]<br /><br />A resposta correta é:<br />B. \((13), (132)\)