Usar tabelas -verdade para verificar se os argumentos abaixo são válidos: b) p-gt q,rvee sim q,sim rvert -sim p

Para verificar se o argumento é válido usando tabelas-verdade, precisamos analisar a validade do seguinte argumento:<br /><br />Premissas:<br />1. \( p \rightarrow q \)<br />2. \( r \vee \sim q \)<br />3. \( \sim r \)<br /><br />Conclusão:<br />\( \sim p \)<br /><br />Vamos construir a tabela-verdade para as proposições envolvidas: \( p \), \( q \), e \( r \).<br /><br />| \( p \) | \( q \) | \( r \) | \( p \rightarrow q \) | \( \sim q \) | \( r \vee \sim q \) | \( \sim r \) | Conclusão \( \sim p \) |<br />|---------|---------|---------|-----------------------|--------------|---------------------|-------------|------------------------|<br />| V | V | V | V | F | V | F | F |<br />| V | V | F | V | F | F | V | F |<br />| V | F | V | F | V | V | F | F |<br />| V | F | F | F | V | V | V | F |<br />| F | V | V | V | F | V | F | V |<br />| F | V | F | V | F | F | V | V |<br />| F | F | V | V | V | V | F | V |<br />| F | F | F | V | V | V | V | V |<br /><br />Para que o argumento seja válido, sempre que todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão também deve ser verdadeira.<br /><br />Analisando a tabela:<br />- Na linha onde \( p = V \), \( q = F \), e \( r = F \), todas as premissas são verdadeiras (\( p \rightarrow q = F \), \( r \vee \sim q = V \), \( \sim r = V \)), mas a conclusão \( \sim p \) é falsa.<br /><br />Portanto, o argumento não é válido, pois existe uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.