Encontre uma fórmula explícita para a progressão geométrica -9,-18,-36,-72,ldots Observação: 0 primeiro termo deve ser c(1) c(n)=

Para encontrar uma fórmula explícita para a progressão geométrica dada, precisamos identificar o primeiro termo e a razão comum entre os termos consecutivos.<br /><br />Observando a progressão geométrica $-9, -18, -36, -72, \ldots$, podemos ver que o primeiro termo é $c(1) = -9$.<br /><br />A razão comum entre os termos consecutivos pode ser encontrada dividindo qualquer termo pelo termo anterior. Por exemplo, $\frac{-18}{-9} = 2$, $\frac{-36}{-18} = 2$ e $\frac{-72}{-36} = 2$. Portanto, a razão comum é $2$.<br /><br />Com base nessas informações, podemos escrever a fórmula explícita para a progressão geométrica como:<br /><br />$c(n) = c(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde $c(1)$ é o primeiro termo e $r$ é a razão comum.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$c(n) = -9 \cdot 2^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica dada é:<br /><br />$c(n) = -9 \cdot 2^{(n-1)}$