(D27) Simplificando a expressão sqrt (10)sqrt (5)-sqrt (2) e ncontra-se: (A) sqrt (2) (B) 4sqrt (2) (C) 5

Para simplificar a expressão $\sqrt {10}\sqrt {5}-\sqrt {2}$, podemos usar a propriedade dos radicais que diz que $\sqrt {a}\sqrt {b} = \sqrt {ab}$. Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />$\sqrt {10}\sqrt {5} = \sqrt {10 \cdot 5} = \sqrt {50}$<br /><br />Agora, podemos simplificar $\sqrt {50}$ como $\sqrt {25 \cdot 2} = 5\sqrt {2}$.<br /><br />Portanto, a expressão fica:<br /><br />$5\sqrt {2} - \sqrt {2}$<br /><br />Podemos fatorar $\sqrt {2}$:<br /><br />$5\sqrt {2} - \sqrt {2} = (5 - 1)\sqrt {2} = 4\sqrt {2}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (B) $4\sqrt {2}$.