conjunto de soluções da equação exponencial 3cdot 2^x^(2-4)=48 é:

Para resolver a equação exponencial \(3 \cdot 2^{x^2 - 4} = 48\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Divida ambos os lados da equação por 3:**<br /> \[<br /> 2^{x^2 - 4} = \frac{48}{3}<br /> \]<br /> \[<br /> 2^{x^2 - 4} = 16<br /> \]<br /><br />2. **Reescreva 16 como uma potência de 2:**<br /> \[<br /> 16 = 2^4<br /> \]<br /> Então, a equação se torna:<br /> \[<br /> 2^{x^2 - 4} = 2^4<br /> \]<br /><br />3. **Igualando os expoentes:**<br /> \[<br /> x^2 - 4 = 4<br /> \]<br /><br />4. **Resolva a equação quadrática:**<br /> \[<br /> x^2 - 4 = 4<br /> \]<br /> \[<br /> x^2 = 8<br /> \]<br /> \[<br /> x = \pm \sqrt{8}<br /> \]<br /> \[<br /> x = \pm 2\sqrt{2}<br /> \]<br /><br />Portanto, o conjunto de soluções da equação é:<br />\[<br />\{2\sqrt{2}, -2\sqrt{2}\}<br />\]