3. Emcontre a funcaō, sendo f(2)=10 e f(8)=40

Para encontrar a função, podemos usar o método de substituição. Sabemos que \( f(2) = 10 \) e \( f(8) = 40 \). Vamos substituir esses valores na função \( f(x) = ax + b \) e resolver o sistema de equações.<br /><br />Substituindo \( x = 2 \) e \( f(2) = 10 \) na função, temos:<br /><br />\( 2a + b = 10 \) (Equação 1)<br /><br />Substituindo \( x = 8 \) e \( f(8) = 40 \) na função, temos:<br /><br />\( 8a + b = 40 \) (Equação 2)<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de equações formado pelas Equações 1 e 2. Subtraindo a Equação 1 da Equação 2, temos:<br /><br />\( 6a = 30 \)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6, encontramos:<br /><br />\( a = 5 \)<br /><br />Substituindo o valor de \( a \) na Equação 1, temos:<br /><br />\( 2(5) + b = 10 \)<br /><br />\( 10 + b = 10 \)<br /><br />\( b = 0 \)<br /><br />Portanto, a função é \( f(x) = 5x \).