E) (45)/(15) que consistia desse produto 42) (M121407H6) Em um laboratório, foi realizado de observar a amostra inicial de 3 milhões de bactérias a t horas da aplicação desse bacterication modelada pela função n(t)=4-2^2t Em quanto tempo após a aplicação desse bactericida, a amostra inicial de 3 milhões de bactérias foi eliminada? A) 4 horas. B) 3 horas. C) 2 horas. D) 1 hora. E) 0 hora. E) 45

Para determinar em quanto tempo a amostra inicial de 3 milhões de bactérias foi eliminada, precisamos encontrar o valor de \( t \) para o qual a função \( n(t) \) é igual a zero.<br /><br />A função dada é \( n(t) = 4 - 2^{2t} \).<br /><br />Queremos encontrar \( t \) tal que \( n(t) = 0 \):<br /><br />\[ 4 - 2^{2t} = 0 \]<br /><br />Isso pode ser reescrito como:<br /><br />\[ 2^{2t} = 4 \]<br /><br />Sabemos que \( 4 \) pode ser escrito como \( 2^2 \), então:<br /><br />\[ 2^{2t} = 2^2 \]<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br /><br />\[ 2t = 2 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:<br /><br />\[ t = 1 \]<br /><br />Portanto, a amostra inicial de 3 milhões de bactérias foi eliminada após 1 hora.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />D) 1 hora.