Calcule o lo garitmo. Arredon de sua resposta para a terceira c 2log_(3)((1)/(52))approx

Para calcular o valor de \(2\log_{3}\left(\frac{1}{52}\right)\), podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de \(\log_{3}\left(\frac{1}{52}\right)\). Podemos usar a propriedade do logaritmo que diz que \(\log_{a}\left(\frac{1}{b}\right) = -\log_{a}(b)\). Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\(\log_{3}\left(\frac{1}{52}\right) = -\log_{3}(52)\)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \(\log_{3}(52)\). Não é possível calcular esse valor diretamente, pois 52 não é uma potência de 3. No entanto, podemos usar uma calculadora para encontrar o valor aproximado de \(\log_{3}(52)\).<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que \(\log_{3}(52) \approx 3.95\).<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor na expressão original:<br /><br />\(2\log_{3}\left(\frac{1}{52}\right) \approx 2(-3.95) \approx -7.9\)<br /><br />Portanto, arredondando para a terceira casa decimal, temos:<br /><br />\(2\log_{3}\left(\frac{1}{52}\right) \approx -7.900\)