A regra do produto nos diz que: sejam five glad fungses deticaveisem xo. entǎo, o produto debs s(x)=f(x) g(x) tam bém é derixávelem xoe a derivadi satistar a form ula r'(x)=f'(x)cdot g(x)+f(x)'g'(x) Sejam asfunjoes f(x)=x^2-5x g(x)=-x^3+x-7 assim lea afternativa que contents a deriradade r(x):

Para encontrar a derivada da função r(x) usando a regra do produto, precisamos calcular a derivada de cada função f(x) e g(x) e aplicar a fórmula da regra do produto.<br /><br />Dada a função f(x) = x^2 - 5x, podemos calcular sua derivada f'(x) = 2x - 5.<br /><br />Dada a função g(x) = -x^3 + x - 7, podemos calcular sua derivada g'(x) = -3x^2 + 1.<br /><br />Aplicando a fórmula da regra do produto, temos:<br /><br />r'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)<br />r'(x) = (2x - 5) * (-x^3 + x - 7) + (x^2 - 5x) * (-3x^2 + 1)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />r'(x) = (-2x^4 + 2x^2 + 5x^3 - 35x) + (-3x^4 + x^2 + 15x^2 - 5x)<br />r'(x) = -5x^4 + 18x^2 - 20x<br /><br />Portanto, a derivada da função r(x) é r'(x) = -5x^4 + 18x^2 - 20x.