Desafio 4: Aproximando? Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista que mediu a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância é representada pela expressão (2sqrt (50) +6sqrt (12))m Para fazer a ligação, será preciso o dobro'da medida fornecida pela expressão, jả que serão necessários dois fios. Nessas condiçōes, a quantidade aproximada de fio em metros, que Felipe terá que comprar, é de A) 18,48 B) 32,00 . C) 34,86. D) 38,00 .

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor da expressão $(2\sqrt {50}+6\sqrt {12})m$ e depois multiplicar o resultado por 2, pois serão necessários dois fios.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />$2\sqrt {50}$ pode ser simplificado como $2\sqrt {25 \cdot 2}$, que é igual a $2 \cdot 5 \cdot \sqrt {2}$, resultando em $10\sqrt {2}$.<br /><br />$6\sqrt {12}$ pode ser simplificado como $6\sqrt {4 \cdot 3}$, que é igual a $6 \cdot 2 \cdot \sqrt {3}$, resultando em $12\sqrt {3}$.<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br /><br />$(2\sqrt {50}+6\sqrt {12})m = (10\sqrt {2}+12\sqrt {3})m$<br /><br />Para calcular o valor exato dessa expressão, precisamos calcular o valor de $\sqrt {2}$ e $\sqrt {3}$ e fazer as multiplicações. No entanto, para obter uma medida aproximada, podemos usar os valores aproximados de $\sqrt {2} \approx 1,41$ e $\sqrt {3} \approx 1,73$.<br /><br />Substituindo esses valores na expressão, temos:<br /><br />$(10 \cdot 1,41 + 12 \cdot 1,73)m \approx (14,1 + 20,76)m \approx 34,86m$<br /><br />Portanto, a quantidade aproximada de fio em metros que Felipe terá que comprar é de 34,86 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 34,86.