2- Qualé o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6? A) 507 B) 607 C) 701 D) 707 E807 3- Qual é a posição do termo 109 em uma PAde razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10?

2- Para encontrar o centésimo primeiro termo de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar (neste caso, o centésimo primeiro termo),<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA (107),<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar (101),<br />- \( r \) é a razão da PA (6).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_{101} = 107 + (101 - 1) \cdot 6 \]<br />\[ a_{101} = 107 + 100 \cdot 6 \]<br />\[ a_{101} = 107 + 600 \]<br />\[ a_{101} = 707 \]<br /><br />Portanto, o centésimo primeiro termo dessa PA é 707. A resposta correta é a opção D) 707.<br /><br />3- Para encontrar a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1 \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar (109),<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA (10),<br />- \( r \) é a razão da PA (3).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ n = \frac{109 - 10}{3} + 1 \]<br />\[ n = \frac{99}{3} + 1 \]<br />\[ n = 33 + 1 \]<br />\[ n = 34 \]<br /><br />Portanto, o termo 109 está na posição 34 dessa PA. A resposta correta é a opção 34.