x^2-64=0 D -x^2+5x-4=0 (r) -6x+x^2=0 (s) -3x+2=-2x^2 (t) 30x^2=14x+4 x^2=1-x (x)-12x^2+13x=3 x^2+2x=80 (v) 12x^2-7x=-1 21x^2+34x+8=0 (7.) x^2-3x=2x-6

Para resolver as equações quadráticas apresentadas, podemos usar o método de fatoração, a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Vou resolver cada uma delas:<br /><br />1. $x^{2}-64=0$<br /> - Fatoração: $(x-8)(x+8)=0$<br /> - Solução: $x=8$ ou $x=-8$<br /><br />2. $-x^{2}+5x-4=0$<br /> - Fatoração: $-(x-1)(x-4)=0$<br /> - Solução: $x=1$ ou $x=4$<br /><br />3. $-6x+x^{2}=0$<br /> - Fatoração: $x(x-6)=0$<br /> - Solução: $x=0$ ou $x=6$<br /><br />4. $-3x+2=-2x^{2}$<br /> - Reorganizando: $2x^{2}+3x-2=0$<br /> - Fatoração: $(2x-1)(x+2)=0$<br /> - Solução: $x=\frac{1}{2}$ ou $x=-2$<br /><br />5. $30x^{2}=14x+4$<br /> - Reorganizando: $30x^{2}-14x-4=0$<br /> - Fatoração: $2(15x^{2}-7x-2)=0$<br /> - Solução: $x=\frac{7\pm\sqrt{49+120}}{30}$<br /><br />6. $x^{2}=1-x$<br /> - Reorganizando: $x^{2}+x-1=0$<br /> - Fatoração: $(x+1)(x-1)=0$<br /> - Solução: $x=-1$ ou $x=1$<br /><br />7. $-12x^{2}+13x=3$<br /> - Reorganizando: $12x^{2}-13x+3=0$<br /> - Fatoração: $(3x-1)(4x-3)=0$<br /> - Solução: $x=\frac{1}{3}$ ou $x=\frac{3}{4}$<br /><br />8. $x^{2}+2x=80$<br /> - Reorganizando: $x^{2}+2x-80=0$<br /> - Fatoração: $(x+10)(x-8)=0$<br /> - Solução: $x=-10$ ou $x=8$<br /><br />9. $12x^{2}-7x=-1$<br /> - Reorganizando: $12x^{2}-7x+1=0$<br /> - Fatoração: $(3x-1)(4x-1)=0$<br /> - Solução: $x=\frac{1}{3}$ ou $x=\frac{1}{4}$<br /><br />10. $21x^{2}+34x+8=0$<br /> - Fatoração: $(3x+2)(7x+4)=0$<br /> - Solução: $x=-\frac{2}{3}$ ou $x=-\frac{4}{7}$<br /><br />11. $x^{2}-3x=2x-6$<br /> - Reorganizando: $x^{2}-5x+6=0$<br /> - Fatoração: $(x-2)(x-3)=0$<br /> - Solução: $x=2$ ou $x=3$<br /><br />Portanto, as soluções das equações quadráticas são:<br /><br />1. $x=8$ ou $x=-8$<br />2. $x=1$ ou $x=4$<br />3. $x=0$ ou $x=6$<br />4. $x=\frac{1}{2}$ ou $x=-2$<br />5. $x=\frac{7\pm\sqrt{49+120}}{30}$<br />6. $x=-1$ ou $x=1$<br />7. $x=\frac{1}{3}$ ou $x=\frac{3}{4}$<br />8. $x=-10$ ou $x=8$<br />9. $x=\frac{1}{3}$ ou $x=\frac{1}{4}$<br />10. $x=-\frac{2}{3}$ ou $x=-\frac{4}{7}$<br />11. $x=2$ ou $x=3$