(9+sqrt(-9^2)-45-2)/(2 cdot 5)=

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular o valor dentro da raiz quadrada:<br /><br />\( -9^{2} - 45 - 2 = -81 - 45 - 2 = -128 \)<br /><br />Como o valor dentro da raiz quadrada é negativo, isso indica que estamos lidando com números imaginários. Podemos escrever -128 como \( -1 \times 128 \) e então calcular a raiz quadrada:<br /><br />\( \sqrt{-128} = \sqrt{-1 \times 128} = \sqrt{-1} \times \sqrt{128} = i \times 8\sqrt{2} \)<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor na expressão original:<br /><br />\( +\frac{\sqrt{-9^{2}-45-2}}{25} = +\frac{i \times 8\sqrt{2}}{25} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\( +\frac{8i\sqrt{2}}{25} \)