1.Seja E=(e_(ij))_(3times 3) , em que e_(i)= ) 3i^2,seigeqslant j 2i-j,seilt j

Para resolver essa questão, precisamos calcular os elementos da matriz E usando a fórmula fornecida para $e_{ij}$.<br /><br />Dado que $E=(e_{ij})_{3\times 3}$, temos:<br /><br />$e_{ij}=\begin{cases} <br />3i^{2}, & \text{se } i \geq j \\<br />2i - j, & \text{se } i < j <br />\end{cases}$<br /><br />Vamos calcular cada elemento da matriz E:<br /><br />Para $i = 1$:<br />- $e_{11} = 3(1)^2 = 3$<br />- $e_{12} = 2(1) - 1 = 1$<br />- $e_{13} = 2(1) - 3 = -1$<br /><br />Para $i = 2$:<br />- $e_{21} = 3(2)^2 = 12$<br />- $e_{22} = 3(2)^2 = 12$<br />- $e_{23} = 2(2) - 3 = 1$<br /><br />Para $i = 3$:<br />- $e_{31} = 3(3)^2 = 27$<br />- $e_{32} = 2(3) - 3 = 3$<br />- $e_{33} = 2(3) - 3 = 3$<br /><br />Portanto, a matriz E é:<br /><br />$E = \begin{pmatrix}<br />3 & 1 & -1 \\<br />12 & 12 & 1 \\<br />27 & 3 & 3<br />\end{pmatrix}$