lim _(x arrow-2) (x^2+2 x^2-1)/(5-3 x)

Para encontrar o limite da função \( \lim _{x \rightarrow-2} \frac{x^{2}+2 x^{2}-1}{5-3 x} \), podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador:<br /><br />\( x^{2} + 2x^{2} - 1 = 3x^{2} - 1 \)<br /><br />Agora, podemos reescrever a função como:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow-2} \frac{3x^{2} - 1}{5 - 3x} \)<br /><br />Agora, podemos substituir \( x = -2 \) na expressão:<br /><br />\( \frac{3(-2)^{2} - 1}{5 - 3(-2)} = \frac{3(4) - 1}{5 + 6} = \frac{12 - 1}{11} = \frac{11}{11} = 1 \)<br /><br />Portanto, o limite da função é igual a 1.