A relação entre o tempo decorrido t , em minutos, e o número de bactérias, B(t) na placa de Petri é modelada pela função a seguir. B(t)=100cdot 2^(t)/(10) Quantos minutos serão necessári ios para que a cultura atinja 10 .000 bactérias? Arredonde sua resposta, se necessário , para a segunda casa decimal. square minutos

Para determinar quantos minutos serão necessários para que a cultura atinja 10.000 bactérias, podemos usar a função dada:<br /><br />$B(t) = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}$<br /><br />Substituindo $B(t)$ por 10.000, temos:<br /><br />$10.000 = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 100, obtemos:<br /><br />$100 = 2^{\frac{t}{10}}$<br /><br />Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados para resolver a equação:<br /><br />$\log(100) = \log(2^{\frac{t}{10}})$<br /><br />Usando a propriedade do logaritmo de potência,:<br /><br />$\log(100) = \frac{t}{10} \cdot \log(2)$<br /><br />Isolando $t$, temos:<br /><br />$t = 10 \cdot \frac{\log(100)}{\log(2)}$<br /><br />Calculando os logaritmos, temos:<br /><br />$t = 10 \cdot \frac{2}{1}$<br /><br />$t = 20$<br /><br />Portanto, serão necessários 20 minutos para que a cultura atinja 10.000 bactérias.