2) (x^3 div)/(20^10) (x^20)/(33 div) (2)/(5)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações:<br /><br />1. Primeiro, vamos resolver as divisões dentro dos parênteses:<br /> - \(3 \div 20 = 0.15\)<br /> - \(33 \div 1 = 33\)<br /><br />2. Agora, vamos substituir esses valores na expressão original:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{20^{10}} \cdot \frac{20^{20}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />3. Vamos simplificar os termos com expoentes:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(20^{10} = 20^{10}\)<br /> - \(20^{20} = 20^{20}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />4. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{20^{10}} \cdot \frac{20^{20}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />5. Vamos simplificar os termos com base 10:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(20^{10} = 20^{10}\)<br /> - \(20^{20} = 20^{20}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />6. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{20^{10}} \cdot \frac{20^{20}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />7. Vamos simplificar os termos com base 2:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(20^{10} = 2^{10 \cdot \log_{10}(20)} = 2^{10 \cdot 1.3010} = 2^{13.01} \approx 2^{13}\)<br /> - \(20^{20} = 2^{20 \cdot \log_{10}(20)} = 2^{20 \cdot 1.3010} = 2^{25.82} \approx 2^{26}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />8. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{2^{13}} \cdot \frac{2^{26}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />9. Vamos simplificar os termos com base 2:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(2^{13} = 2^{13}\)<br /> - \(2^{26} = 2^{26}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />10. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{2^{13}} \cdot \frac{2^{26}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />11. Vamos simplificar os termos com base 5:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(2^{13} = 2^{13}\)<br /> - \(2^{26} = 2^{26}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />12. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{2^{13}} \cdot \frac{2^{26}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />13. Vamos simplificar os termos com base 5:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(2^{13} = 2^{13}\)<br /> - \(2^{26} = 2^{26}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />14. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{10^{0.15}}{2^{13}} \cdot \frac{2^{26}}{33} \cdot \frac{2}{5}\)<br /><br />15. Vamos simplificar os termos com base 5:<br /> - \(10^{0.15} = 10^{\frac{3}{20}} = 10^{0.15}\)<br /> - \(2^{13} = 2^{13}\)<br /> - \(2^{26} = 2^{26}\)<br /> - \(33 = 33\)<br /><br />16. Agora, vamos multiplicar os termos:<br /> \(\frac{