Nota: Obrigatória Ash está em uma caverna onde ele pode encontrar três tipos de Pokémon: 4 do tipo Pedra, 3 do tipo Fogo e 5 do tipo Fantasma. Ele precisa capturar três Pokémon, um de cada vez, sem devolver os Pokémon capturados à caverna. Qual é a probabilidade de que ele capture um Pokémon do tipo Pedra na primeira tentativa, um do tipo Fantasma na segunda, e um do tipo Fogo na terceira? A) 4,54% B) 22% C) 25,2% D) 45,4%

Para calcular a probabilidade de Ash capturar um Pokémon de cada tipo na ordem especificada, precisamos considerar a probabilidade de cada evento ocorrer em sequência.<br /><br />1. **Primeira tentativa: Capturar um Pokémon do tipo Pedra**<br /> - Existem 4 Pokémon do tipo Pedra entre os 12 totais.<br /> - A probabilidade de capturar um Pokémon do tipo Pedra na primeira tentativa é \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).<br /><br />2. **Segunda tentativa: Capturar um Pokémon do tipo Fantasma**<br /> - Após capturar um Pokémon do tipo Pedra, restam 11 Pokémon, dos quais 5 são do tipo Fantasma.<br /> - A probabilidade de capturar um Pokémon do tipo Fantasma na segunda tentativa é \( \frac{5}{11} \).<br /><br />3. **Terceira tentativa: Capturar um Pokémon do tipo Fogo**<br /> - Após capturar um Pokémon do tipo Pedra e um do tipo Fantasma, restam 10 Pokémon, dos quais 3 são do tipo Fogo.<br /> - A probabilidade de capturar um Pokémon do tipo Fogo na terceira tentativa é \( \frac{3}{10} \).<br /><br />Para encontrar a probabilidade total de esses eventos ocorrerem na ordem especificada, multiplicamos as probabilidades individuais:<br /><br />\[ \text{Probabilidade total} = \left( \frac{1}{3} \right) \times \left( \frac{5}{11} \right) \times \left( \frac{3}{10} \right) \]<br /><br />Calculando essa expressão:<br /><br />\[ \text{Probabilidade total} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{11} \times \frac{3}{10} = \frac{1 \times 5 \times 3}{3 \times 11 \times 10} = \frac{15}{330} = \frac{1}{22} \]<br /><br />Convertendo essa fração para porcentagem:<br /><br />\[ \frac{1}{22} \approx 0,0454 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de Ash capturar um Pokémon do tipo Pedra na primeira tentativa, um do tipo Fantasma na segunda, e um do tipo Fogo na terceira é aproximadamente 4,54%.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />A) $4,54\% $