ays^2(x)=3-(1)/(16) 2)Considerando que cosx=-(1)/(3) com x no 3^circ quadrante determine o valor do sen x: -(1)/(3) 3)Considerando que senx=-(1)/(2) com x no 2^circ quadrante determine o valor do cosx

Para resolver essas questões, vamos analisar cada uma delas:<br /><br />1) Resolver a equação $ays^{2}(x)=3-\frac {1}{16}$:<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de $x$ que a satisfaz. No entanto, a equação contém um termo $ays^{2}(x)$, que não é uma função comum. Portanto, não é possível resolver essa equação sem mais informações sobre o termo $ays^{2}(x)$.<br /><br />2) Considerando que $\cos x = -\frac{1}{3}$ com $x$ no $3^{\circ}$ quadrante, determine o valor de $\sin x$:<br /><br />No $3^{\circ}$ quadrante, o seno é negativo. Podemos usar a identidade trigonométrica $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ para encontrar o valor de $\sin x$. Substituindo $\cos x = -\frac{1}{3}$ na identidade, temos:<br /><br />$\sin^2 x + \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = 1$<br /><br />$\sin^2 x + \frac{1}{9} = 1$<br /><br />$\sin^2 x = 1 - \frac{1}{9}$<br /><br />$\sin^2 x = \frac{8}{9}$<br /><br />Portanto, $\sin x = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.<br /><br />3) Considerando que $\sin x = -\frac{1}{2}$ com $x$ no $2^{\circ}$ quadrante, determine o valor de $\cos x$:<br /><br />No $2^{\circ}$ quadrante, o cosseno é positivo. Podemos usar a identidade trigonométrica $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ para encontrar o valor de $\cos x$. Substituindo $\sin x = -\frac{1}{2}$ na identidade, temos:<br /><br />$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 x = 1$<br /><br />$\frac{1}{4} + \cos^2 x = 1$<br /><br />$\cos^2 x = 1 - \frac{1}{4}$<br /><br />$\cos^2 x = \frac{3}{4}$<br /><br />Portanto, $\cos x = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer as respostas corretas para cada questão.