sum _(i=3)^6sum _(j=0)^2(i+j)cdot ((i-3)/(j))

Para resolver essa expressão, primeiro vamos calcular a soma interna, que é $\sum _{j=0}^{2}(i+j)\cdot (\frac {i-3}{j})$, para $i$ fixo. Em seguida, vamos calcular a soma externa, que é $\sum _{i=3}^{6}$ do resultado encontrado anteriormente.<br /><br />Vamos calcular a soma interna:<br /><br />Para $i = 3$:<br />$\sum _{j=0}^{2}(3+j)\cdot (\frac {3-3}{j}) = \sum _{j=0}^{2}(3+j)\cdot 0 = 0$<br /><br />Para $i = 4$:<br />$\sum _{j=0}^{2}(4+j)\cdot (\frac {4-3}{j}) = \sum _{j=0}^{2}(4+j)\cdot 1 = 4+0+4+7+6 = 21$<br /><br />Para $i = 5$:<br />$\sum _{j=0}^{2}(5+j)\cdot (\frac {5-3}{j}) = \sum _{j=0}^{2}(5+j)\cdot \frac{2}{j} = \frac{10+0+8+10+12}{0+2+4} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}$<br /><br />Para $i = 6$:<br />$\sum _{j=0}^{2}(6+j)\cdot (\frac {6-3}{j}) = \sum _{j=0}^{2}(6+j)\cdot \frac{3}{j} = \frac{18+0+21+24}{0+2+4} = \frac{63}{6} = 10.5$<br /><br />Agora, vamos calcular a soma externa:<br /><br />$\sum _{i=3}^{6}$ do resultado encontrado anteriormente:<br /><br />$0 + 21 + \frac{20}{3} + 10.5 = 21 + \frac{20}{3} + 10.5 = 31.5 + \frac{20}{3} = 31.5 + 6.6667 = 38.1667$<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é aproximadamente 38.1667.