Liturment a soma 1 e 1 roduto das equacion A) x^2+5 x+3=0

Para determinar a soma 1 e 1 produto das raízes da equação \( x^{2}+5x+3=0 \), precisamos encontrar as raízes da equação.<br /><br />Podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática. A fórmula é dada por:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm{2}-4ac}}{2a} \]<br /><br /> a, b e c são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Nesse caso, a = 1, b = 5 e c = 3. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^{2}-4(1)(3)}}{2(1)} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25-12}}{2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2} \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação são \( x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2} \) e \( x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{2} \).<br /><br />Agora, podemos calcular a soma 1 e 1 produto das raízes da equação. A soma das raízes é dada por:<br /><br />\[ \text{soma} = \frac{-b}{a} = \frac{-5}{1} = -5 \]<br /><br />O produto das raízes é dado por:<br /><br />\[ \text{produto} = \frac{c}{a} = \frac{3}{1} = 3 \]<br /><br />Portanto, a soma 1 e 1 produto das raízes da equação é:<br /><br />\[ \text{soma} + \text{produto} = -5 + 3 = -2 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) \( x^{2}+5x+3=0 \).