ILIDADE E ESTATISTICA Dois cacadores foram a caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça? A. 4) 22% B. 4 27% C. 4) 51% D 4 78%

Para calcular a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça, podemos usar a fórmula da probabilidade de união de eventos. A fórmula é dada por:<br /><br />\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]<br /><br />Onde:<br />- \( P(A) \) é a probabilidade do caçador A acertar a caça.<br />- \( P(B) \) é a probabilidade do caçador B acertar a caça.<br />- \( P(A \cap B) \) é a probabilidade de ambos acertarem a caça ao mesmo tempo.<br /><br />Sabemos que:<br />- \( P(A) = 45\% = 0,45 \)<br />- \( P(B) = 60\% = 0,60 \)<br /><br />Para calcular \( P(A \cap B) \), assumimos que os tiros são independentes, então:<br /><br />\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,45 \times 0,60 = 0,27 \]<br /><br />Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade de união:<br /><br />\[ P(A \cup B) = 0,45 + 0,60 - 0,27 = 0,78 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça é \( 78\% \).<br /><br />A resposta correta é a opção D. \( 78\% \).