Em uma pesquisa sobre generos musicais favoritos entre os alunos, 18 alunos afirmaram que preferem música pop . 27 alunos afirmaram que preferem música rock, e 9 alunos afirmaram que gostam de ambos os gêneros. Qual o número total de alunos entrevistados?

Para encontrar o número total de alunos entrevistados, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 18 alunos preferem música pop, 27 preferem música rock e 9 gostam de ambos os gêneros. Vamos chamar o número total de alunos entrevistados de "x".

Primeiro, somamos o número de alunos que preferem música pop e o número de alunos que preferem música rock: 18 + 27 = 45.

Em seguida, subtraímos o número de alunos que gostam de ambos os gêneros, pois eles foram contados duas vezes: 45 - 9 = 36.

Portanto, o número total de alunos entrevistados é 36.