6. Qual é o segundo termo de uma P A. de razão 9 cujo o 10^2 termo vale 98?

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (P.A.): <br /><br />\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \nde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da P.A.<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da P.A.<br />- \( n \) é a posição do termo na P.A.<br />- \( r \) é a razão da P.A.<br /><br />Sabemos que a razão \( r \) é 9 e que o \( 10^2 \) termo vale 98. Vamos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />\[ 98 = a_1 + (100-1) \cdot 9 \]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[ 98 = a_1 + 99 \cdot 9 \]<br /><br />\[ 98 = a_1 + 891 \]<br /><br />Agora, vamos isolar \( a_1 \):<br /><br />\[ a_1 = 98 - 891 \]<br /><br />\[ a_1 = -793 \]<br /><br />Agora que temos o valor de \( a_1 \), podemos encontrar o segundo termo da P.A. usando a fórmula do termo geral:<br /><br />\[ a_2 = a_1 + (2-1) \cdot 9 \]<br /><br />\[ a_2 = -793 + 9 \]<br /><br />\[ a_2 = -784 \]<br /><br />Portanto, o segundo termo da P.A. é -784.