Encontre uma fórmula explícita para a progressão geométrica 96 . 24 , 6 , 1,5, __ Observação:o primeiro termo deve ser b(1) b(n)=

Para encontrar uma fórmula explícita para a progressão geométrica dada, precisamos identificar o primeiro termo e a razão comum entre os termos.<br /><br />Observando a sequência 96, 24, 6, 1,5, podemos ver que o primeiro termo é 96 e que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante.<br /><br />Para encontrar essa constante, podemos dividir qualquer termo pela sua posição na sequência. Por exemplo, dividindo o segundo termo pela sua posição, temos:<br /><br />24 / 2 = 12<br /><br />Portanto, a razão comum entre os termos é 1/12.<br /><br />A fórmula geral para uma progressão geométrica é dada por:<br /><br />$b(n) = b(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $b(n)$ é o termo na posição n<br />- $b(1)$ é o primeiro termo<br />- r é a razão comum entre os termos<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$b(n) = 96 \cdot \left(\frac{1}{12}\right)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica dada é:<br /><br />$b(n) = 96 \cdot \left(\frac{1}{12}\right)^{(n-1)}$