) a(1)=20 a(n)=a(n-1)cdot (3)/(2) Qualé 0 3^circ termo na progressão? square

Para encontrar o terceiro termo na progressão, podemos usar a fórmula da progressão geométrica.<br /><br />Dado que a sequência é definida por:<br />\[ \begin{cases} a(1) = 20 \\ a(n) = a(n-1) \cdot \frac{3}{2} \end{cases} \]<br /><br />Podemos calcular os termos sucessivos da seguinte forma:<br /><br />Para \( n = 2 \):<br />\[ a(2) = a(1) \cdot \frac{3}{2} = 20 \cdot \frac{3}{2} = 30 \]<br /><br />Para \( n = 3 \):<br />\[ a(3) = a(2) \cdot \frac{3}{2} = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 \]<br /><br />Portanto, o terceiro termo na progressão é:<br />\[ \boxed{45} \]