9) Calcular o valor de x+y+z sabendo que: A=(} 2&1 x&2 )

Para calcular o valor de $x+y+z$, precisamos utilizar as informações fornecidas sobre as matrizes $A$, $B$ e $A \times B$.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a multiplicação das matrizes $A$ e $B$:<br /><br />$A \times B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ x & 2 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 & y \\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot y + 1 \cdot 2 \\ x \cdot 1 + 2 \cdot 1 & x \cdot y + 2 \cdot 2 \end{pmatrix}$<br /><br />Simplificando a multiplicação, temos:<br /><br />$A \times B = \begin{pmatrix} 3 & 2y + 2 \\ x + 2 & xy + 4 \end{pmatrix}$<br /><br />Comparando os elementos correspondentes da matriz resultante com a matriz $C = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 5 & z \end{pmatrix}$, temos:<br /><br />$2y + 2 = 0$ e $x + 2 = 5$<br /><br />Resolvendo as equações, encontramos:<br /><br />$2y = -2 \Rightarrow y = -1$<br /><br />$x = 5 - 2 = 3$<br /><br />Substituindo o valor de $y$ na segunda equação, temos:<br /><br />$x \cdot (-1) + 4 = z$<br /><br />$-x + 4 = z$<br /><br />Substituindo o valor de $x$ na equação, temos:<br /><br />$-3 + 4 = z$<br /><br />$z = 1$<br /><br />Portanto, o valor de $x + y + z$ é:<br /><br />$x + y + z = 3 + (-1) + 1 = 3$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) 3.