18 No caderno verifique se os números da primei. ra sequência são proporcionais aos da segun. da, na ordem em que aparecem. Em Caso positi- vo, indiquese são diretamer te ou inversamente proporcionais e determine o coeficiente de pro- porcionalidade. a) 24,56 e 16 e 15,35 e 10 b) 2,4 e 8 e 20,10 e 5 c) 6,10 e 9 e 5,3 e 4 d) 6,10,14 e 9 e 24,40,56 e 36 19 Resolva no caderno. a) Divida o número 125 em partes diretamente proporcionais a 5,7 e 13. b) Divida O número 444 em partes inversamen te proporcionais a 4,5e6 c) Elabore 0 enunciado de um problema para cada divisão calculada nos itens anteriores.

Vamos resolver as questões uma a uma:<br /><br />### 18. Verificação de Proporcionalidade<br /><br />Para verificar se os números são proporcionais, devemos calcular a razão entre os termos consecutivos e verificar se essa razão é constante.<br /><br />#### a) 24, 56 e 16; 15, 35 e 10<br /><br />Primeira sequência: \( \frac{56}{24} = 2.33 \) e \( \frac{16}{56} = 0.29 \)<br /><br />Segunda sequência: \( \frac{35}{15} = 2.33 \) e \( \frac{10}{35} = 0.29 \)<br /><br />Ambas as razões não são constantes, então não são proporcionais.<br /><br />#### b) 2, 4 e 8; 20, 10 e 5<br /><br />Primeira sequência: \( \frac{4}{2} = 2 \) e \( \frac{8}{4} = 2 \)<br /><br />Segunda sequência: \( \frac{10}{20} = 0.5 \) e \( \frac{5}{10} = 0.5 \)<br /><br />Ambas as razões são constantes, então são proporcionais.<br /><br />#### c) 6, 10 e 9; 5, 3 e 4<br /><br />Primeira sequência: \( \frac{10}{6} = 1.67 \) e \( \frac{9}{10} = 0.9 \)<br /><br />Segunda sequência: \( \frac{3}{5} = 0.6 \) e \( \frac{4}{3} = 1.33 \)<br /><br />Ambas as razões não são constantes, então não são proporcionais.<br /><br />#### d) 6, 10, 14 e 9<br /><br />Primeira sequência: \( \frac{10}{6} = 1.67 \) e \( \frac{14}{10} = 1.4 \)<br /><br />Segunda sequência: \( \frac{9}{14} = 0.64 \)<br /><br />Ambas as razões não são constantes, então não são proporcionais.<br /><br />#### e) 24, 40, 56 e 36<br /><br />Primeira sequência: \( \frac{40}{24} = 1.67 \) e \( \frac{56}{40} = 1.4 \)<br /><br />Segunda sequência: \( \frac{36}{56} = 0.64 \)<br /><br />Ambas as razões não são constantes, então não são proporcionais.<br /><br />### 19. Resolução de Problemas<br /><br />#### a) Divida o número 125 em partes diretamente proporcionais a 5, 7 e 13.<br /><br />Para dividir 125 em partes proporcionais a 5, 7 e 13, primeiro somamos os pesos: \( 5 + 7 + 13 = 25 \).<br /><br />Então, cada parte será: \( \frac{125}{25} = 5 \).<br /><br />Portanto, as partes são: \( 5 \times 5 = 25 \), \( 5 \times 7 = 35 \) e \( 5 \times 13 = 65 \).<br /><br />#### b) Divida o número 444 em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.<br /><br />Para dividir 444 em partes inversamente proporcionais, primeiro somamos os pesos: \( 4 + 5 + 6 = 15 \).<br /><br />Então, cada parte será: \( \frac{444}{15} = 29.6 \).<br /><br />Portanto, as partes são: \( 29.6 \times 4 = 118.4 \), \( 29.6 \times 5 = 148 \) e \( 29.6 \times 6 = 177.6 \).<br /><br />#### c) Elabore o enunciado de um problema para cada divisão calculada nos itens anteriores.<br /><br />**Para a divisão calculada em 19.a:**<br /><br />"João tem 125 maçãs que deseja dividir entre seus três amigos, João, Pedro e Maria, de acordo com a proporção de 5:7:13. Quantas maçãs cada um receberá?"<br /><br />**Para a divisão calculada em 19.b:**<br /><br />"João tem 444 unidades de medida que deseja distribuir entre três trabalhadores, João, Pedro e Maria, de acordo com a proporção inversa de 4:5:6. Quantas unidades cada um receberá?"