DCO2SMA-Fase 6 -Desafio 4 Conteudos: 1/1 Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm . foi transformado em um novo hexágono regular A'B'C'D'E'F' por homotetia de ampliação com razão de semelhança k=3 Pode-se afirmar que o perimetro do hexágono regular A'B'C'D'E'F' equivale a 220 cm. 60 cm. 120 cm. 180 cm.

Para resolver esse problema, precisamos entender como a homotetia afeta o perímetro de um hexágono regular.<br /><br />Um hexágono regular é um polígono com seis lados de igual comprimento. Se o hexágono original ABCDEF tem um lado de 10 cm, o perímetro do hexágono original é:<br /><br />\[ \text{Perímetro} = 6 \times 10 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm} \]<br /><br />Quando um hexágono é transformado por homotetia com uma razão de semelhança \( k = 3 \), todos os lados doono são multiplicados razão. Portanto, o novo comprimento de cada lado do hexágono transformado será:<br /><br />\[ \text{Novo comprimento do lado} = 10 \, \text{cm} \times 3 = 30 \, \text{cm} \]<br /><br />O novo perímetro do hexágono transformado \( A'B'C'D'E'F' \) será:<br /><br />\[ \text{Novo perímetro} = 6 \times 30 \, \text{cm} = 180 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[ \boxed{180 \, \text{cm}} \]