07*) A solução da equação vert } x&0&1 1&x&0 0&1&x vert =0 x 0=0 x real) e: a) não tem solução real b) x=sqrt (3) C) x=pm 1 d) x=1 e) x=-1

Para resolver a equação dada, podemos calcular o determinante da matriz 3x3 e igualá-lo a zero. O determinante da matriz é dado por:<br /><br />$\vert \begin{matrix} x&0&1\\ 1&x&0\\ 0&1&x\end{matrix} \vert = x \cdot (x^2 - 0) - 0 \cdot (1 \cdot x - 0) + 1 \cdot (1 \cdot x - x \cdot 0) = x^3 - x$<br /><br />Igualando o determinante a zero, temos:<br /><br />$x^3 - x = 0$<br /><br />Fatorandoação, temos:<br /><br />$x(x^2 - 1) = 0$<br /><br />$x(x - 1)(x + 1) = 0$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são: $x = 0$, $x = 1$ e $x = -1$. No entanto, como a matriz original tem um elemento igual a 0 na segunda linha e primeira coluna, a solução $x = 0$ não é válida. Portanto, as soluções reais são $x = 1$ e $x = -1$. A resposta correta é a opção e) $x = -1$.