41) (M120637ES)Um artesão vende suas peças por R 20,00 Para produzir essas peças, ele tem um custo mensal fixo de R 300,00 com aluguel , água, luze manutenção das máquinas, além do custo de material que é de R 5,00 por peça produzida. Quantas peças esse artesão vendeu no mês em que obteve um lucro de R 450,00 A) 10 B) 20 C) 30 D) 50 E) 90

Para resolver esse problema, precisamos calcular quantas peças o artesão vendeu no mês em que obteve um lucro de R$ 450,00.<br /><br />Sabemos que o artesão vende suas peças por R$ 20,00 cada e tem um custo mensal fixo de R$ 300,00. Além disso, o custo de material para cada peça produzida é de R$ 5,00.<br /><br />Para calcular o lucro, precisamos subtrair o custo total (fixo mais variável) do valor total recebido com as vendas.<br /><br />O custo total é dado por:<br /><br />Custo total = Custo fixo + Custo variável<br />Custo total = R$ 300,00 + (Custo por peça * Número de peças)<br /><br />O valor total recebido com as vendas é dado por:<br /><br />Valor total recebido = Valor por peça * Número de peças<br /><br />O lucro é dado por:<br /><br />Lucro = Valor total recebido - Custo total<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />Lucro = (Valor por peça * Número de peças) - (Custo fixo + Custo por peça * Número de peças)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />Lucro = (Valor por peça - Custo por peça) * Número de peças - Custo fixo<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />450 = (20 - 5) * Número de peças - 300<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />450 = 15 * Número de peças - 300<br /><br />Adicionando 300 em ambos os lados da equação, temos:<br /><br />750 = 15 * Número de peças<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 15, temos:<br /><br />Número de peças = 750 / 15<br /><br />Número de peças = 50<br /><br />Portanto, o artesão vendeu 50 peças no mês em que obteve um lucro de R$ 450,00.<br /><br />A resposta correta é a opção D) 50.