Qual dos seguintes polinômios de segundo grau é o quadrado de um polinômio de primeiro grau?Selecione todas as opçōes corretas: x^2+36x+36 x^2+8x+16 x^2+10x+5 x^2+4x+4

Para determinar quais dos polinômios de segundo grau são o quadrado de um polinômio de primeiro grau, precisamos verificar se cada um pode ser escrito na forma \((ax + b)^2\).<br /><br />Vamos analisar cada opção:<br /><br />1. \(x^{2}+36x+36\):<br /> \[<br /> (x + 18)^2 = x^2 + 36x + 324<br /> \]<br /> Não é igual a \(x^{2}+36x+36\).<br /><br />2. \(x^{2}+8x+16\):<br /> \[<br /> (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16<br /> \]<br /> É igual a \(x^{2}+8x+16\).<br /><br />3. \(x^{2}+10x+5\):<br /> \[<br /> (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25<br /> \]<br /> Não é igual a \(x^{2}+10x+5\).<br /><br />4. \(x^{2}+4x+4\):<br /> \[<br /> (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4<br /> \]<br /> É igual a \(x^{2}+4x+4\).<br /><br />Portanto, as opções corretas são:<br />- \(x^{2}+8x+16\)<br />- \(x^{2}+4x+4\)