g) sqrt[5](2^4) cdot sqrt[5](2^8) h) sqrt[3](-3) cdot sqrt[3](-9)

g) Para resolver essa expressão, podemos utilizar as propriedades das raízes. Primeiro, vamos simplificar cada raiz separadamente:<br /><br />\( \sqrt[5]{2^{4}} \) é igual a \( 2^{\frac{4}{5}} \) e \( \sqrt[5]{2^{8}} \) é igual a \( 2^{\frac{8}{5}} \).<br /><br />Agora, podemos multiplicar os dois termos:<br /><br />\( 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{8}{5}} \).<br /><br />Utilizando a propriedade das potências, que diz que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes, temos:<br /><br />\( 2^{\frac{4}{5} + \frac{8}{5}} \).<br /><br />Simplificando a expressão dentro do expoente, temos:<br /><br />\( 2^{\frac{12}{5}} \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( 2^{\frac{12}{5}} \).<br /><br />h) Para resolver essa expressão, podemos utilizar as propriedades das raízes. Primeiro, vamos simplificar cada raiz separadamente:<br /><br />\( \sqrt[3]{-3} \) é igual a \( (-3)^{\frac{1}{3}} \) e \( \sqrt[3]{-9} \) é igual a \( (-9)^{\frac{1}{3}} \).<br /><br />Agora, podemos multiplicar os dois termos:<br /><br />\( (-3)^{\frac{1}{3}} \cdot (-9)^{\frac{1}{3}} \).<br /><br />Utilizando a propriedade das potências, que diz que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes, temos:<br /><br />\( (-3 \cdot -9)^{\frac{1}{3}} \).<br /><br />Simplificando a expressão dentro do expoente, temos:<br /><br />\( 27^{\frac{1}{3}} \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( 27^{\frac{1}{3}} \).