05-Dados os intervalos A=(3,9)B=[-2,5]C=[-4,8[eD=[-2,infty ) (Represente tudo na reta graficamente na reta numérica): a) Classifique os intervalos em aberto , semi-aberto fechado ou infinito b) Faça Acup B d) Faça BIID e DUC c) Faça AflB e) Faça (AUB)U(DUC)

Vamos corrigir e detalhar cada parte da questão:<br /><br />### a) Classificação dos intervalos<br /><br />- \( A = (3, 9) \): Intervalo aberto. Ambos os extremos não estão incluídos.<br />- \( B = [-2, 5] \): Intervalo fechado. Ambos os extremos estão incluídos.<br />- \( C = [-4, 8[ \): Intervalo semi-aberto. O extremo esquerdo está incluído, o extremo direito não está incluído.<br />- \( D = [-2, \infty) \): Intervalo semi-infinido. O extremo esquerdo está incluído, o extremo direito não está incluído.<br /><br />### b) \( A \cup B \)<br /><br />O conjunto \( A \cup B \) representa a união de \( A \) e \( B \), ou seja, todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos intervalos.<br /><br />- \( A = (3, 9) \)<br />- \( B = [-2, 5] \)<br /><br />A união é:<br />\[ A \cup B = [-2, 9) \]<br /><br />### c) \( B \cap D \)<br /><br />O conjunto \( B \cap D \) representa a interseção de \( B \) e \( D \), ou seja, todos os elementos que pertencem a ambos os intervalos.<br /><br />- \( B = [-2, 5] \)<br />- \( D = [-2, \infty) \)<br /><br />A interseção é:<br />\[ B \cap D = [-2, 5] \]<br /><br />### d) \( D \cup C \)<br /><br />O conjunto \( D \cup C \) representa a união de \( D \) e \( C \), ou seja, todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos intervalos.<br /><br />- \( D = [-2, \infty) \)<br />- \( C = [-4, 8[ \)<br /><br />A união é:<br />\[ D \cup C = [-4, \infty) \]<br /><br />### e) \( (A \cup B) \cup (D \cup C) \)<br /><br />O conjunto \( (A \cup B) \cup (D \cup C) \) representa a união dos resultados das uniões anteriores.<br /><br />- \( A \cup B = [-2, 9) \)<br />- \( D \cup C = [-4, \infty) \)<br /><br />A união final é:<br />\[ (A \cup B) \cup (D \cup C) = [-4, \infty) \]<br /><br />### Resumo<br /><br />- a) \( A \) é aberto, \( B \) é fechado, \( C \) é semi-aberto, \( D \) é semi-infinido.<br />- b) \( A \cup B = [-2, 9) \)<br />- c) \( B \cap D = [-2, 5] \)<br />- d) \( D \cup C = [-4, \infty) \)<br />- e) \( (A \cup B) \cup (D \cup C) = [-4, \infty) \)<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer cada parte da questão!