6) Encontre o valor das incógnita x e y em cada um dos seguintes sistemas de equações to 1^circ grau utilizando o método da adição: a) ) x+y=42 x-y=8 b) ) 2x+7y=1 -2x+3y=-11 c) ) 7x-4y=22 2x-4y=-8

a) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} x+y=42\\ x-y=8\end{matrix} $ utilizando o método da adição, podemos somar as duas equações para eliminar a incógnita $y$:<br /><br />$(x+y) + (x-y) = 42 + 8$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$2x = 50$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos o valor de $x$:<br /><br />$x = 25$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $x$ em uma das equações originais para encontrar o valor de $y$. Vamos usar a primeira equação:<br /><br />$25 + y = 42$<br /><br />Subtraindo 25 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$y = 17$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = 25$ e $y = 17$.<br /><br />b) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 2x+7y=1\\ -2x+3y=-11\end{matrix} $ utilizando o método da adição, podemos somar as duas equações para eliminar a incógnita $x$:<br /><br />$(2x+7y) + (-2x+3y) = 1 + (-11)$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$10y = -10$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 10, encontramos o valor de $y$:<br /><br />$y = -1$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $y$ em uma das equações originais para encontrar o valor de $x$. Vamos usar a primeira equação:<br /><br />$2x + 7(-1) = 1$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$2x - 7 = 1$<br /><br />Somando 7 a ambos os lados, encontramos:<br /><br />$2x = 8$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos o valor de $x$:<br /><br />$x = 4$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = 4$ e $y = -1$.<br /><br />c) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 7x-4y=22\\ 2x-4y=-8\end{matrix} $ utilizando o método da adição, podemos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar a incógnita $y$:<br /><br />$(7x-4y) - (2x-4y) = 22 - (-8)$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$5x = 30$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos o valor de $x$:<br /><br />$x = 6$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $x$ em uma das equações originais para encontrar o valor de $y$. Vamos usar a primeira equação:<br /><br />$7(6) - 4y = 22$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$42 - 4y = 22$<br /><br />Subtraindo 42 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$-4y = -20$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -4, encontramos o valor de $y$:<br /><br />$y = 5$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = 6$ e $y = 5$.