Dada a matriz A = A=[} 1&2&3 4&5&6 7&8&9 ] calcule o valor de prod _(i=1)^3a_((4-i)t) , onde i representa a linha e j representa a coluna. (a) 105 (b) 120 (c) 35 (d) 120 (e) 28

Para calcular o valor de $\prod _{i=1}^{3}a_{(4-i)t}$, precisamos entender o que significa $a_{(4-i)t}$. Neste caso, $a_{(4-i)t}$ representa o elemento da matriz A na linha $(4-i)$ e coluna $t$. Portanto, podemos calcular o valor de $\prod _{i=1}^{3}a_{(4-i)t}$ substituindo os valores de $i$ de 1 a 3 na expressão.<br /><br />Para $i=1$, temos $a_{(4-1)t} = a_{3t}$. Para $i=2$, temos $a_{(4-2)t} = a_{2t}$. Para $i=3$, temos $a_{(4-3)t} = a_{1t}$.<br /><br />Portanto, $\prod _{i=1}^{3}a_{(4-i)t} = a_{3t} \cdot a_{2t} \cdot a_{1t}$.<br /><br />Substituindo os valores da matriz A, temos:<br /><br />$a_{3t} = 9$, $a_{2t} = 5$ e $a_{1t} = 1$.<br /><br />Portanto, $\prod _{i=1}^{3}a_{(4-i)t} = 9 \cdot 5 \cdot 1 = 45$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é (e) 28.