(3) Sendo log 2=a log 3=b calcule log 3,6 .

Para calcular \( \log 3,6 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \).<br /><br />Podemos escrever 3,6 como o produto de 3 e 1,2. Portanto, temos:<br /><br />\( \log 3,6 = \log(3 \times 1,2) \)<br /><br />Usando a propriedade mencionada anteriormente, podemos separar os logaritmos:<br /><br />\( \log 3,6 = \log 3 + \log 1,2 \)<br /><br />Agora, podemos substituir os valores dados no enunciado:<br /><br />\( \log 3,6 = b + \log 1,2 \)<br /><br />Para calcular \( \log 1,2 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a^b) = b \log(a) \). Podemos escrever 1,2 como \( \frac{6}{5} \), então temos:<br /><br />\( \log 1,2 = \log \left(\frac{6}{5}\right) \)<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log \left(\frac{a}{b}\right) = \log(a) - \log(b) \), temos:<br /><br />\( \log 1,2 = \log 6 - \log 5 \)<br /><br />Podemos substituir os valores dados no enunciado:<br /><br />\( \log 1,2 = \log 6 - \log 5 \)<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor na expressão original para calcular \( \log 3,6 \):<br /><br />\( \log 3,6 = b + (\log 6 - \log 5) \)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\( \log 3,6 = b + \log 6 - \log 5 \)<br /><br />Portanto, a resposta é \( \log 3,6 = b + \log 6 - \log 5 \).