Seja f(x)=5x a função que representa o perímetro de um pentágono regular cuja medida do lado é dada por x. Ao reduzir a medida de cada lado do pentágono regular à sua quinta parte, a função g(x) corresponde ao novo perímetro do pentágono regular. Qual alternativa representa a função g(x) Escolha 1 resposta: A g(x)=x B g(x)=6x C g(x)=3x D g(x)=4x

Para resolver o problema, vamos analisar a função original \( f(x) = 5x \) e como ela se comporta quando cada lado do pentágono é reduzido à sua quinta parte.<br /><br />1. **Perímetro original do pentágono regular:**<br /> A função \( f(x) = 5x \) representa o perímetro de um pentágono regular cuja medida do lado é \( x \). Portanto, o perímetro original é \( 5x \).<br /><br />2. **Redução da medida de cada lado:**<br /> Se cada lado do pentágono é reduzido à sua quinta parte, a nova medida do lado será \( \frac{x}{5} \).<br /><br />3. **Perímetro do novo pentágono:**<br /> O novo perímetro será cinco vezes a nova medida do lado, pois um pentágono regular tem cinco lados. Assim, o novo perímetro será:<br /> \[<br /> g(x) = 5 \times \frac{x}{5} = x<br /> \]<br /><br />Portanto, a função \( g(x) \) que representa o novo perímetro do pentágono regular é \( g(x) = x \).<br /><br />A resposta correta é:<br />A) \( g(x) = x \)