Questão 7. Em uma progressão aritmética, se o primeiro termo é 10 e a razão acute (e)-2. , qual é o vigésimo termo? Questão 8. Qual é a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3? (A) 165 (B) 160 (C) 170 (D) 150 (E) 155 Questão 9. O número de seguidores de um canal do YouTube, após esse canal atingir 200 seguidores, começou a aumentar semanalmente como uma progressão aritmética de razão 80. Calcule o número de seguidores desse canal, após 6 semanas.

Questão 7: Para encontrar o vigésimo termo de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo que queremos encontrar (neste caso, o vigésimo termo)<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão aritmética (neste caso, 10)<br />- $n$ é a posição do termo que queremos encontrar (neste caso, 20)<br />- $r$ é a razão da progressão aritmética (neste caso, -2)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$a_{20} = 10 + (20-1) \cdot (-2)$<br />$a_{20} = 10 + 19 \cdot (-2)$<br />$a_{20} = 10 - 38$<br />$a_{20} = -28$<br /><br />Portanto, o vigésimo termo dessa progressão aritmética é -28.<br /><br />Questão 8: Para calcular a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula:<br /><br />$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot r)$<br /><br />Onde:<br />- $S_n$ é a soma dos termos que queremos calcular (neste caso, os 10 primeiros termos)<br />- $n$ é o número de termos que queremos somar (neste caso, 10)<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão aritmética (neste caso, 2)<br />- $r$ é a razão da progressão aritmética (neste caso, 3)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot 2 + (10-1) \cdot 3)$<br />$S_{10} = 5 \cdot (4 + 9 \cdot 3)$<br />$S_{10} = 5 \cdot (4 + 27)$<br />$S_{10} = 5 \cdot 31$<br />$S_{10} = 155$<br /><br />Portanto, a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão aritmética é 155.<br /><br />Questão 9: Para calcular o número de seguidores após 6 semanas, podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo que queremos encontrar (neste caso, o número de seguidores após 6 semanas)<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão aritmética (neste caso, 200)<br />- $n$ é a posição do termo que queremos encontrar (neste caso, 6)<br />- $r$ é a razão da progressão aritmética (neste caso, 80)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$a_6 = 200 + (6-1) \cdot 80$<br />$a_6 = 200 + 5 \cdot 80$<br />$a_6 = 200 + 400$<br />$a_6 = 600$<br /><br />Portanto, o número de seguidores desse canal após 6 semanas é 600.