Em um projeto escolar, um grupo de alunos decidiu organizar um evento beneficente para arrecadar fundos. Como parte da iniciative , a equipe decidiu produzir vender camisetas personalizac las. Cada camiseta I será vendida por R 50,00 , porém a produção de cada unidade gera um custo de R 30,00 . Além disso, há um custo fixo de R 400,00 referente à organização do evento. A função que expressa o lucro total, L(x) em reais , obtido com a venda de x camisetas é dada por: L(x)=R(x)-C(x) R(x) representa a receita total e C(x) representa o custo total. Quantas camisetas devem ser vendidas, no mínimo , para que o grupo de alunos não tenha prejuízo? A 10 camisetas. n B 20 camisetas. C 25 camisetas.

Para determinar quantas camisetas devem ser vendidas para que o grupo de alunos não tenha prejuízo, precisamos encontrar o valor mínimo de x para o qual a função de lucro L(x) seja maior ou igual a zero.<br /><br />A função de lucro é dada por:<br /><br />L(x) = R(x) - C(x)<br /><br />Onde:<br />R(x) = 50x (receita total)<br />C(x) = 30x + 400 (custo total)<br /><br />Substituindo esses valores na função de lucro, temos:<br /><br />L(x) = 50x - (30x + 400)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />L(x) = 20x - 400<br /><br />Para que o grupo de alunos não tenha prejuízo, devemos encontrar o valor mínimo de x para o qual L(x) ≥ 0. Ou seja, devemos resolver a inequação:<br /><br />20x - 400 ≥ 0<br /><br />Isso pode ser feito adicionando 400 em ambos os lados da inequação:<br /><br />20x ≥ 400<br /><br />Em seguida, dividindo ambos os lados por 20:<br /><br />x ≥ 20<br /><br />Portanto, o grupo de alunos deve vender no mínimo 20 camisetas para não ter prejuízo.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: 20 camisetas.