João decidiu investir R 600,00 em uma conta poupança por 2 anos Sabendo que a poupança rende 0,5% ao mês, qual será o valor total que João terá ao final dos 2 anos, considerar do o rendimento mensal acumulado? Dica: Use a fórmula do montante para juros compostos: R 762,41 R 680,25 R 648,73

Para calcular o valor total que João terá ao final dos 2 anos, podemos usar a fórmula do montante para juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total (valor final)<br />- \( P \) é o valor principal (investimento inicial)<br />- \( r \) é a taxa de juros mensal (em porcentagem)<br />- \( n \) é o número de períodos (meses)<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ P = R\$ 600,00 \]<br />\[ r = 0,5\% = 0,005 \]<br />\[ n = 2 \times 12 = 24 \text{ meses} \]<br /><br />\[ M = 600 \times \left(1 + 0,005\right)^{24} \]<br /><br />Calculando o valor dentro do parênteses primeiro:<br /><br />\[ 1 + 0,005 = 1,005 \]<br /><br />Agora, elevamos esse valor à potência de 24:<br /><br />\[ 1,005^{24} \approx 1,12749 \]<br /><br />Finalmente, multiplicamos esse valor pelo valor principal:<br /><br />\[ M = 600 \times 1,12749 \approx 676,49 \]<br /><br />Portanto, o valor total que João terá ao final dos 2 anos será aproximadamente R$ 676,49. Nenhuma das opções fornecidas está correta.