Encontre uma fórmula explícita para a progressão geométrica 120,60,30,15,ldots Observação: 0 primeiro termo deve ser a(1) a(n)=

Para encontrar uma fórmula explícita para a progressão geométrica dada, precisamos identificar o primeiro termo e a razão comum entre os termos consecutivos.<br /><br />Observando a sequência $120, 60, 30, 15, \ldots$, podemos ver que o primeiro termo é $a(1) = 120$.<br /><br />A razão comum entre os termos consecutivos é obtida dividindo um termo pelo termo anterior. Neste caso, a razão é $\frac{60}{120} = \frac{1}{2}$.<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é dada por:<br /><br />$a(n) = a(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />onde $a(1)$ é o primeiro termo e $r$ é a razão comum.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$a(n) = 120 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica dada é $a(n) = 120 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)}$.