Margarida quer construir uma cerca retangular ao redor do jardim, ela tem 24 metros de madeira. Qual destas dimensões vão resultar na maior área?

Para determinar quais dimensões resultarão na maior área para a cerca retangular, precisamos considerar que o perímetro total disponível é 24 metros. O fórmula para o perímetro de um retângulo é \(2 \times (comprimento + largura)\).<br /><br />Vamos testar diferentes combinações de comprimento e largura que somam 12 metros (pois \( \frac{24}{2} = 12 \)):<br /><br />1. **Comprimento = 6 metros, Largura = 6 metros**:<br /> - Área = \(6 \times 6 = 36\) metros quadrados<br /><br />2. **Comprimento = 8 metros, Largura = 4 metros**:<br /> - Área = \(8 \times 4 = 32\) metros quadrados<br /><br />3. **Comprimento = 7 metros, Largura = 5 metros**:<br /> - Área = \(7 \times 5 = 35\) metros quadrados<br /><br />4. **Comprimento = 10 metros, Largura = 2 metros**:<br /> - Área = \(10 \times 2 = 20\) metros quadrados<br /><br />5. **Comprimento = 9 metros, Largura = 3 metros**:<br /> - Área = \(9 \times 3 = 27\) metros quadrados<br /><br />6. **Comprimento = 5 metros, Largura = 7 metros**:<br /> - Área = \(5 \times 7 = 35\) metros quadrados<br /><br />7. **Comprimento = 4 metros, Largura = 8 metros**:<br /> - Área = \(4 \times 8 = 32\) metros quadrados<br /><br />8. **Comprimento = 3 metros, Largura = 9 metros**:<br /> - Área = \(3 \times 9 = 27\) metros quadrados<br /><br />9. **Comprimento = 2 metros, Largura = 10 metros**:<br /> - Área = \(2 \times 10 = 20\) metros quadrados<br /><br />10. **Comprimento = 1 metro, Largura = 11 metros**:<br /> - Área = \(1 \times 11 = 11\) metros quadrados<br /><br />A combinação que resulta na maior área é **Comprimento = 6 metros, Largura = 6 metros**, com uma área de 36 metros quadrados.